質量的操作型定義

牛頓定義質量為物體內部所含有的物質數量。這句話相當合理。但是，它接著表示，這物質數量，可以從物體的密度與體積乘積求得。德國物理學者恩斯特·馬赫嚴厲批評這句話觸犯了循環推理，因為密度是質量每單位體積。


嚴謹地思考，牛頓的定義並沒有提到怎樣實際得到物質數量。對於同類的物體，這問題並不困難，只要設定某參考物體S的質量為標準質量，那麼，兩個物體S的質量必定是這標準質量的兩倍。對於不同類的物體，就比較複雜，假設這參考物體是一塊銀磚，那麼，某塊金磚的質量為何？是否要做原子分析？藉著第二定律，操作型定義嘗試從實際測量的方法，給出物體的質量。通過這種方法定義的質量，稱為慣性質量。
當施加外力於某物體時，慣性質量衡量這物體對於運動狀態改變的抗拒。
根據第二定律，在任何瞬間，物體遵循方程式 F=ma 這方程式可以解釋質量與慣性之間的關係。假設分別施加相同的外力於兩個質量不同的物體，則質量較大的物體的加速度較小，而質量較小的物體的加速度較大。因此，質量較大的物體在響應外力的作用時，對於改變其運動狀態表現出較強的「抗拒性」。
然而，怎樣才能製造出相同的力？有很多方法可以解決這問題。例如，應用彈簧的物理性質，就可以解決這問題。當彈簧被壓縮時，它會因為傾向於回復原狀而產生彈力。兩個同樣的彈簧，假若被壓縮同樣的距離，則其各自產生的彈力必定相等，不論彈力的大小為何。因此，將兩個物體，分別安裝在這彈簧的末端，就可以確保這兩個物體都感受到相等的力。假設這質量分別為   mA 、mB  的兩個物體A、B，由於感受到力F，加速度分別為  aA、aB  ，則
F=mAaA=mBaB。

因此，可以從 mA 計算出 mB  ：
mB=( aA/aB )mA 

按照這公式，選擇一個參考物體A，定義它的質量為（譬如說）1千克。然後，通過測量與參考物體感受到同樣大小的力而產生的加速度，就可以計算出任何其它物體B的質量。


引用自維基百科