牛頓第二定律

 牛頓第二定律表明，物體的加速度與施加的淨外力成正比，與物體的質量成反比，方向與淨外力方向相同。這定律又稱為「加速度定律」。
其中，F 是淨外力，是所有施加於物體的力的向量和，m 是質量，a 是加速度。
而數學上，牛頓第二定律通常表達為：
F=ma

這裡實際上定義了質量為淨外力與加速度的比率。這樣定義的質量稱為物體的慣性質量，是物體的固有屬性，與外力無關。這樣在數量上，施加於物體的淨外力等於物體質量與加速度的乘積。國際標準制中，將力的單位定義為使得單位質量的物體得到單位加速度的所需，這與慣性質量的定義相容。
具體來說，力、加速度、質量的單位分別規定為牛頓（N）、公尺每二次方秒（m/s2），公斤（kg）。


1N=1kgm/s2


　　施加1牛頓的力於質量為1公斤的物體，可以使此物體的加速度為1m/s2。也就是說，淨外力只能造成物體朝著同方向的加速度運動。假定物體的質量、初始速度與初始位置為已知量，則從施加於物體的淨外力，可以應用第二定律計算出物體的運動軌跡。這是一個非常有用的方法。




淨外力與加速度都是向量，這向量方程式實際是由三個純量方程式組成的。採用直角坐標系  (x,y,z)，這三個純量方程式分別為
Fx=max、Fy=may、Fz=maz

其中，(Fx,Fy,Fz) 是 F 的分量，(ax,ay,az) 是 a 的分量。

淨外力在每個坐標軸方向上的分量只能影響加速度在那個坐標軸方向上的分量，不能影響加速度的其它分量，而加速度對於每個軸的分量也只能被淨外力對於那個軸的分量影響，不能被淨外力的其它分量影響。

假設施加於物體的淨外力為零，則加速度為零，速度為常數。由於動量是質量與速度的乘積，這意味著動量守恆：當施加於物體的淨外力為零時，物體的動量是常數。

「motion」是「quantity of motion」的簡稱，指物體的動量。「impressed force」指的是衝量。

在原文中，牛頓首先嘗試闡明衝量與動量之間的關係。假設施加於物體的衝量造成了物體的動量改變，則雙倍的衝量會造成雙倍的動量改變，三倍的衝量會造成三倍的動量改變，不論衝量是全部同時施加，還是一部分一部分慢慢地施加，所造成的動量改變都一樣。

接下來，牛頓開始解釋動量的改變與衝量之間的關係：動量改變必定與施加的衝量同方向。假設在衝量施加之前，物體已具有某動量，則這動量改變會與原先動量相加或相減，依它們是同方向還是反方向而定，假設動量改變與原先動量呈某角度，則最終動量是兩者按著角度合成的結果。

牛頓所使用的術語的涵義、他對於第二定律的認知、他想要第二定律如何被眾學者認知，以及牛頓表述與現代表述之間的關係，科學歷史學者對於這些論題都已經做過廣泛地研究與討論。